“问题解决式”在高中数学教学中的运用

南通市第二中学   王杰

发表于《文理导航》第1期 CN15-1355/G4

美国著名的教育心理学家加涅认为，“教育课程的重要的最终目标就是教学生解决问题”。 传统的高中数学教学，是在“教师为核心”的理念模式下单纯的要求学生掌握知识的数量，对学生而言，他们是以“被动化”的姿态接受数学知识。问题解决式则不同，它是以教师关注知识的应用性特点为前提，提出一个问题，师生共同参与，在解决问题的过程中，学生获得成就感，在愉悦中形成积极的学习态度，进而推动学生思维能力的飞跃。

一、问题解决式传统教学与数学问题

问题解决式教学可以说是对传统填鸭式教学模式的创新，突出了学生参与构建数学生活情境模型的主体性。在具有复杂性与意义化的教学问题情境背景之下,学生主要是以独立性的姿态去面对相关的问题，并独立性地解决。与以往浅尝辄止式的解决数学题目方式不同的是，问题解决式教学模式强调的是解决问题的自我能力，而且，在解决问题的同时，深入地研究与之相关的一类性命题，从而培养学生研究性问题的能力、探索性学习的习惯。

就数学问题本身而言，学生在解决问题的过程中，至少有一个数学要素处于缺位的状态，而经过解决问题的步骤之后，所缺的数学要素则相应地填补到空缺的位置。问题解决式教学正是这样的模式，它凸出了学生学习能力、探索精神的培养，学生以积极主动的状态去探索数学问题，并去发现问题背后所隐藏的一种内在的规律，并能够自觉地将其与现实生活相联系，从而达到有效的学习目的。

二、问题解决式在高中数学教学中的运用原则

1、弱化形式，突出本质

以往的数学教学体制，更加突出的是形式化的教学内容。而问题式解决教学模式则力避这样的形式主义，突出开放式的教学体制，尤其是在理解数学概念的时候，更应该突出理解性的重要地位，深入理解数学符号、数学公式、数学原理等内容，最主要的是能够通过理解之后，对这些数学知识的本质性内容有全面的了解，摈弃以往传统死记硬背的学习方式，从而让学生从机械性的、枯燥乏味的学习状态中解脱出来。

2、构建问题情境，强化学习的自主性

构建问题情境是问题解决式学习的重要特点之一。以往的教学模式由于忽略了这一点，将数学的教学与生活情境割裂开来，学生无法很好地以角色的身份走进数学的情境之中，也自然无法深入地探讨数学问题的实质性内容。教师依据学生的学习心理特点，设计一些情境化的数学问题，慢慢地将学生引入到相应的数学问题情境之中，激发学生学习数学、解决数学问题的积极性，培养自觉性地解决数学问题的习惯、探讨数学本质的热情以及形成优良的数学素质。

3、展开层次性教学，个性化引导

由于数学开放式教学问题本身具有内在的层次性特点，因此，在实际的教学过程中，教师需要根据实际情况进行指导，即学生主体个性化的差异，教师也不能采取一刀切的方式，而应该根据学生能力的差异展开分类化的教学模式，让不同水平的学生自行地解决相应的数学问题，从而逐渐地培养解决数学的能力。

4、教学活动的整体性

问题解决式教学环节之中，组织化、内容逻辑化以及实际应用等是其中最为关键性的三个方面。同时，这三个过程是相辅相成的统一体，不可厚此薄彼，强调了一方面的内容，而相对地忽视了另外其他方面的内容。在全面地关注到三者的有机统一的过程中，才能从真正意义上培养学生的数学思维能力、逻辑能力以及分析解决的能力等综合的能力。

三、构建高中数学问题解决式教学模式的对策

1、拟设数学问题的情境

在采纳数学问题解决式新的教学模式之际,教师要着重研究相关的课题内容，包括对数学问题的逻辑及其推理等环节的辅助手段。学生能够在心理上得到一定的安全保障感，并能够切实性地提高相应的学习效率。因而，在双向教学目标（即既要使得学生处于积极性的学习状态，也要提高他们的思维水平）的情况下，情境的重要性不言而喻。

第一，突出学生学习的兴趣。“兴趣是最好的老师”。同样，在问题解决式教学模式之中，也要强调学生兴趣的作用。只有学生以积极、主动的状态去学习，才有可能学好数学。

第二，采用多学科、跨学科的方式，积极地建构数学的情境问题。例如，在教学次、幂内容之际，教师可以适当地引入化学分子以及物理阻力等内容，从而多元化地丰富教学的内容，让虚拟设计的情境更加亲切、真实。

第三，注重教学知识内容之间的连续性，例如，在教学《解析几何》之际，椭圆和双曲线、抛物线的教学内容需要有机地加以贯穿，达到“温故知新”的目的。最后,教师要以创新性的方式重建数学的教学结构，促进学生学习数学的欲望，以全新的面貌去唤起学生学习的积极性。

2、重视数学问题解决的作用

以往的教学模式突出的是结果向度的重要性，而忽视了学生自行解决数学问题能力的培养。事实上，过程比结果更为重要。

第一，学生应该在教师的引导下，对拟设数学问题能够加深理解，并能够自行、有效地联系相应的数学知识点，从而将目的与工具二者进行联系。

第二，教师需要在学生已知与未知之间寻求二者联系的媒介,能够利用已知来自己解决未知的问题。

第三，以统领式的角度，高瞻远瞩地解决数学问题，尤其注重学生解决问题的思路，对于思路的展开进行实时性的跟踪，及时性地解决存在于其中的问题的，打开学生解题的思路。

由此可见，问题解决式教学模式在高中数学教学中具有十分重要的地位。它能够规避传统教学模式中的不足之处，以新颖的方式来对待学生在学习数学过程中所遇到的问题，并切实地提高学生解决问题的能力。